フラクタルからトレンドラインを計算する方法をあれこれ考えていました。
散布図ということで、回帰直線を描いたものを基本のトレンドラインとするところまではよいのですが、回帰直線は中央値を描くため、どうしてもトレンドの内側にラインが描画されてしまいます。
中央値から外側のフラクタルのみで再描画する方法も考えたのですが、その場合、対象となるフラクタルが不足しておかしな線が描画されることが多いです。サンプル数が不足するため、統計的な精度が下がるのはいやですねー。
うーん。いい方法ないかなー。っていうか！統計といえば標準偏差！（笑） 回帰直線そのものが点に対する中心値を描画するため、よっぽど変な分布じゃない限り、その偏差は正規分布になってしまいます。
回帰直線に対するフラクタルのばらつきを標準偏差として求め、その偏差分だけ回帰直線を平行移動させる手法をとることにしました。
■フラクタルに対する回帰直線と標準偏差の考え方
基本的な考え方はさておきです。
具体的なラインの見方を説明します。
■EURUSD 1時間足 フラクタルトレンドライン
チャートラインの見方です。
まず青線、赤線と黄線です。
青線：フラクタル高値頂点の回帰直線を+1σ分だけ上に平行移動した線
赤線：フラクタル底値頂点の回帰直線を-1σ分だけ下に平行移動した線
黄線：フラクタル高値・底値頂点の回帰直線と、上下±2σの線
となります。
まず青線と赤線の関係です。
青線と赤線が開いている場合、ボラティリティが高まってきています。
青線と赤線が閉じている場合、ボラティリティが低くなっています。三角持ち合いの場合も閉じる形になります。
高値や安値の底値を形成する際、一方のラインが平行気味になり、もう片方のラインに角度が付くような描画がされます。その場合天井底打警戒となります。
■青線赤線イメージ図
黄線がトレンドとなります。MT4の平行線自動描画機能と考えて問題ありません。
黄色の線の角度方向がフラクタルから求まるトレンド方向になります。外側のラインが過去の分散から求められた想定幅です。
この考え方のいいところは、短い時間足でも長い時間足でも、それなりのトレンドラインが描画できるところになります。EURUSD 1分足を例にとってみます。
■EURUSD 1分足 フラクタルトレンドライン
この記事を書いているのがちょうど、9時すぎで、日本時間がオープンしてボラティリティが高まって赤と青の線が広がる形で描画されています。ただしトレンド方向は下のようです。
移動平均系による計算では値動きが小さい時間帯が強い影響を与えてしまいます。値動きが小さいところではフラクタルが形成されません。計算対象をフラクタルに限定することで、Tick値に代わるフィルターとして作用しています。
またフラクタルに限定することで回帰直線と標準偏差による統計計算を利用したラインが描画できました。
トレンドラインの手動描画というのは経験に基づく主観的な描画になりがちです。そこである程度の理由付けがともなう客観的な描画というのはとても役に立つのではないでしょうか？
是非皆様も利用してみてください。
なお相場において、統計がすべてだなんて、大きなことを言うつもりはありません＾＾；；
ただし、過去データ解析においては統計はかなり大きな重さがあります。採用手法も含めてあれこれ考えていきたいです。
フラクタルバンドにトレンドラインのアップデートは5/23を予定しています。
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フラクタルで近似直線でトレンドラインで・・（研究中）
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